안녕하세요. 왜요? 필요한 수학 # 왜 필요한 수학 # 수학
로그학원 현준입니다!
이번에는 log가 생긴 이유에 대해 말씀드리겠습니다.
로그는 왜 생겼을까?1. 로그란? 로그는 왜 생겼는지 알아보기 전에 log가 무엇인지 알아보겠습니다.
로그는 지수를 표현해 줍니다.
예를 들어 24일 때 오른쪽 n제가 곱해지는 부분을 지수라고 합니다.그리고 아래 숫자 2는 아래라고 부릅니다.#지수 #하 #제곱 #로그
로그는 이 지수를 표현해준다고 했는데
24를 대수로 표현하면 위와 같이 나와서 정의하면 2를 16으로 하는 지수는 4라는 뜻입니다.
좀 더 이해를 돕기 위해서 위의 log35=1.46973520718이라는 의미는 3을 5로 하는 지수는 1.46973520718이라는 것입니다.
2. 로그를 만든 이유 지수를 표현하기 위해서 로그를 사용하는데 왜 이런 것을 만들었을까요?
로그를 처음 작성한 사람은 17세기 영국 수학자 존 네이피어에 의해 작성되었습니다.
기호에서는log라고 표기를 했는데 비율이라는 뜻의logarithm에서 줄여서 표현을 했다고 합니다.#비율 #log #logarithm
존 네이피어가 살던 17세기, 유럽에서는 천문학과 항해술이 발전하던 시기였습니다.그래서 숫자가 단순히 개수를 세거나 계산하는 수준의 수치가 아니라 더 큰 수가 다뤄지던 시기였습니다.#17세기유럽 #유럽 #천문학 #항해술 #큰술
그래서 큰 숫자를 다 쓰는 것도 오래 걸리고 연산할 때마다 오랜 시간이 걸렸지만 존 네이피어가 개발한 로그로 인해 큰 수를 다루기 쉬웠습니다.
예를 들면 10조라고 하는 큰 수를 표현하면 읽기 어려울 뿐만 아니라 0을 몇 개 썼는지 헷갈리겠죠?
그런데 여기서 아래가 10명 대수를 쓰면 10조라는 숫자는 13이라는 두 자리 숫자가 됩니다.13자리까지 적은 숫자가 2자리로 줄어들기 때문에 훨씬 숫자를 보는 것이 편하고
아까 0을 몇 개 썼는지 헷갈리는 상황을 쉽게 줄여버리기 때문에 정보에 대한 정확도도 높아지는 거죠.#정확도#정보#간략화 그리고 로그를 이용한 계산법이 큰 수를 연산할 때 매우 유용한데 곱셈과 나눗셈을 덧셈과 뺄셈으로 바꿔주기 때문입니다.
예를 들어 상기 연산을 로그를 이용하여 표현하면
이렇게 쉽게 표현할 수 있다는 것을 알 수 있습니다.이렇게 되면 쉽게 정보를 파악할 수 있기 때문에 계산의 정확도도 높아집니다.#계산 #로그연산 #덧셈 # 뺄셈을 정리하면 로그는 큰 수를 다루는 시점부터 탄생하여 큰 수를 작은 수로 줄여주기 때문에 보다 정확하게 수치를 볼 수 있고,
계산법에서도 쉽게 곱셈과 나눗셈을 덧셈과 뺄셈으로 변형해준다는 점에서 더 유용하게 계산되기 쉽습니다.